خصائص متوازي الأضلاع | سواح هوست

• الزاويتان المتقابلتان متساويتان.
• الزاويتان إضافيتان (هما على جانب واحد) ، أي مجموعهما 180 درجة.
• إذا كانت إحدى زواياه قائمة ، فإن جميع زواياه قائمة ، وفي هذه الحالة يكون مستطيلًا أو مربعًا ، وهي حالات خاصة من متوازي الأضلاع.
• متوازي الأضلاع يتميز بقطرين ، وهما عبارة عن خطوط مستقيمة يمكن رسمها بين رأس متوازي الأضلاع والرأس المقابل.
  • يتقاطع كل قطر مع القطر الآخر.
  • يقسم كل قطري متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين.

حالات خاصة من متوازي الأضلاع

هناك ثلاث حالات خاصة لمتوازي أضلاع ومستطيل ومعين ومربع. فيما يلي شرح لكل منهم:

• المستطيل: بما أن المستطيل متوازي أضلاع ، فهو يمتلك كل خصائص متوازي الأضلاع ، باستثناء أن هناك بعض الخصائص التي تميزه عن متوازي الأضلاع ، وهي:
  • زواياه الأربع صحيحة.
  • أقطارها متساوية الطول وتتقاطع زواياه في وسطها.
• المعين المعين: يُعرَّف المعين بأنه رباعي الأضلاع أضلاعه الأربعة متساوية الطول ، وكل معين هو متوازي أضلاع ، وبما أن المعين هو متوازي أضلاع ، فإن له كل خصائص متوازي الأضلاع ، بالإضافة إلى خصائص أخرى تميزه. من متوازي الأضلاع ، وهي:
  • جميع الجوانب الأربعة متساوية.
  • أقطارها متعامدة مع بعضها البعض ؛ أي أنه يشكل زاوية قياسها 90 درجة ويقسم زواياه إلى نصفين.
• المربع: يعرف المربع بأنه متوازي أضلاع له كل خصائص المعين والمستطيل ، ومن أهم خصائصه:
  • جميع أطوال جوانبها متساوية في الطول مثل المعين.
  • أركانه الأربعة مستقيمة مثل المستطيل.
  • أقطارها لها نفس طول المستطيل.
  • أقطارها متعامدة مع بعضها البعض مثل الماس.
  • أقطارها مماثلة للمستطيل وتتقاطع زواياه في وسطها.

أمثلة مختلفة لخصائص متوازي الأضلاع

• المثال الأول: الشكل الرباعي ABCD له قياس الزاوية A: 3x + 9 ، قياس الزاوية B: 5x + 20 ، قياس الزاوية C: 3x ، وقياس الزاوية D: 2x + 6 ، ما هو قياس الزاوية د؟
  • الحل: يمكن الإجابة عن هذا السؤال من خلال معرفة القاعدة التي تجمع زوايا الشكل الرباعي والتي تنص على أن مجموع زوايا أي شكل رباعي هو 360 درجة.
  • Valtali Finn 5s + 9 + 5s + 20 + 3s + 2s + 6 = 360.
  • 13 س + 35 = 360.
  • 13 س = 325.
  • = 25.
  • إذن ، قياس الزاوية د هو 2 × 25 + 6 ، أو 56 درجة.

• المثال الثاني: متوازي أضلاع لـ و j ، مع القاعدة (e و) حيث يكون قياس الزاوية d (2s + 12) ، وقياس الزاوية هو e (5s) ، فما هو قياس الزاوية؟ زاوية و؟
  • الحل: يمكن حل هذا السؤال باستخدام خاصيتين لمتوازي أضلاع ، وهما أن الزاويتين المتطابقتين (الواقعتين على جانب واحد) لهما مجموع 180 درجة ، وفي هذا السؤال الزاويتان D والزاوية E هما زاويتان متجاورتان ، و الخاصية الأخرى هي أن الزاويتين المتقابلتين متساويتان ، وفي هذا السؤال ، الزاوية d والزاوية متقابلتان.
  • إذن: (2x + 12) + (5x) = 180 درجة.
  • 7 س + 12 = 180.
  • 7 س = 168.
  • = 24.
  • إذن ، قياس الزاوية يساوي قياس الزاوية د ، وهو 2 × 24 + 12 ، وهو ما يساوي 60 درجة.